Magister en Matemática
1500 horas
Modalidad Online
Resumen
La matemática se considera una ciencia que requiere de un estudio bien desarrollado para poder abarcar todas sus áreas. El Magister en Matemática se ha diseñado con la idea de partir de las matemáticas básicas para comprender nociones avanzadas en materia de estadística y concluir con la aplicación en el mundo empresarial con las matemáticas financieras. Pretendemos dar una formación avanzada en el conocimiento y desarrollo de técnicas matemáticas, estadísticas y financieras que permitan una visión global de esta ciencia exacta. Su desarrollo con lenguaje sencillo y la gran cantidad de casos prácticos ayudará a una comprensión total de una materia que puede parecer compleja en un principio.
Objetivos
- El objetivo general es conseguir un nivel avanzado de formación en matemática aplicada, estadística y financiera. - Estimular la investigación en matemática aplicable. - Realizar investigaciones en pro de las matemáticas puras mediante diversos proyectos. - Conocer las fases del proceso estadístico - Aprender la teoría de la probabilidad - Profundizar en los conocimientos del cálculo financiero necesarios para aplicar a tareas empresariales.
Salidas profesionales
El estudio de las matemáticas ha dejado de ser minoritario para convertirse, gracias a internet y las herramientas digitales que han surgido, en una carrera con altas perspectivas laborales. La formación adquirida con el Magister en Matemática te abrirá las puertas en el ámbito financiero o como desarrollador de software, Analista de datos o analista financiero.
Para que te prepara
Con este Magister en Matemática podrás adquirir una formación avanzada, multidisciplinar y con carácter avanzado orientada a la aplicación en cualquier área matemática y estadística. Te preparará no solo en el ámbito de la docencia sino también supondrá adquirir competencias que se pueden llevar a la investigación o a la conclusión de una tesis doctoral en la materia. Estarás preparado para aplicar los conocimientos adquiridos en nuevos entornos.
A quién va dirigido
El Magister en Matemática se dirige principalmente a titulados con intereses en el área de las matemáticas. Se orienta fundamentalmente a graduados en Matemáticas, Informática, Ingenieros en Electrónica, Telecomunicaciones, Industriales etc. y otras carrearas afines. Deberán tener capacidad de abstracción, razonamiento lógico y familiaridad con los cálculos matemáticos.
Temario
- Objetivo de razonamiento den las matemáticas y principios lógicos en que se funda
- Cifras de aritmética y sistemas de numeración
- Sumar con números enteros
- Restar con números enteros
- Multiplicar con enteros
- Dividir con enteros
- Descomponer un número entero en todos sus factores simples y compuestos
- Complemento del sistema de numeración con el departes decimales de la unidad simple
- Sumación, resta, multiplicación y división con enteros y decimales
- Sumar y restar con enteros literales
- Multiplicar con enteros literales
- Dividir con enteros literales
- Algunas propiedades de los números
- Expresión y transformación de los números fraccionarios
- Sumación, resta, multiplicación y división con fracciones
- Números denominados y tablas en ellos.
- Expresión y transformación de los quebrados literales
- Sumas, restas, multiplicación y fracción con fracciones literales
- Fracciones continuas
- Ideas generales acerca de las potencias y raíces de los números
- Potencia segunda de los números polidígitos
- Potencias y raíces terceras de los polinomios
- Principios generales de potencias y raíces
- Potencias y raíces segundas de los polinomios
- Potencias y raíces terceras de los polinomios
- Ideas generales sobre las ecuaciones y los problemas
- Ecuación determinada de primer grado
- Eliminación de incógnitas entre las ecuaciones indeterminadas de primer grado
- Ecuación indeterminada de primer grado
- Ecuación determinada de segundo grado
- Ecuación de segundo grado con dos incógnitas
- Razón, proporción y progresión por diferencia
- Razón, proporción y progresión por cociente
- Problemas pertenecientes a las proporciones y progresiones geométricas
- Logaritmos
- Formación de tablas logarítmicas vulgares y modos de usarlas.
- Matrices. Calculo matricial
- Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius. Método de Gauss
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales
- Espacio vectorial. Combinación lineal. Dependencia e independencia lineales
- Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo
- Definición de aplicación lineal. Núcleo e imagen
- Representación matricial de una aplicación lineal. Efecto de un cambio de base
- Isometrías lineales en R2 y R3
- Valores y vectores propios. Matrices diagonalizables por semejanza
- Diagonalización por semejanza ortogonal de matrices simétricas
- Aplicaciones
- Definición de espacio afín. Sistema de referencia. Cambio de sistema de referencia. Variedades afines
- Definición de espacio afín euclídeo. Distancia y proyección ortogonal
- Isometrías afines. Clasificación de las isometrías afines en el plano y en el espacio afines euclídeos
- Introducción a la Geometría Diferencial. Curvas y superficies implícitas. Curvas y superficies parametrizadas
- Definición de cónica. Ecuaciones de las cónicas. Clasificación. Cálculo de la forma reducida
- Definición de cuádrica. Ecuaciones de las cuádricas. Clasificación. Cálculo de la forma reducida
- Modelos matemáticos con ecuaciones diferenciales. Primeras definiciones y ejemplos
- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
- Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior
- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes
- Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones de segundo orden
- Aspectos introductorios a la Estadística
- Concepto y funciones de la Estadística
- Medición y escalas de medida
- Variables: clasificación y notación
- Distribución de frecuencias
- Representaciones gráficas
- Propiedades de la distribución de frecuencias
- Estadística descriptiva
- Estadística inferencial
- Medidas de tendencia central
- La media
- La mediana
- La moda
- Medidas de posición
- Medidas de variabilidad
- Índice de Asimetría de Pearson
- Puntuaciones típicas
- Introducción al análisis conjunto de variables
- Asociación entre dos variables cualitativas
- Correlación entre dos variables cuantitativas
- Regresión lineal
- Conceptos previos de probabilidad
- Variables discretas de probabilidad
- Distribuciones discretas de probabilidad
- Distribución Normal
- Distribuciones asociadas a la distribución Normal
- Introducción
- Cómo crear un archivo
- Definir variables
- Variables y datos
- Tipos de variables
- Recodificar variables
- Calcular una nueva variable
- Ordenar casos
- Seleccionar casos
- Introducción
- Análisis de frecuencias
- Tabla de correlaciones
- Diagramas de dispersión
- Covarianza
- Coeficiente de correlación
- Matriz de correlaciones
- Contraste de medias
- Distribuciones continuas básicas
- Distribución normal
- Aplicaciones de los modelos geométricos
- Distribuciones relacionadas con las integrales eulerianas
- Distribuciones relacionadas con la distribución normal
- Convergencias en distribución
- Distribución para la media de una muestra normal
- Distribución para la varianza y cuasivarianza de una muestra normal
- Distribuciones de probabilidad para la diferencia de medias de dos muestras independientes normales
- Distribución para el cociente de varianzas
- Distribución para la proporción muestral
- Método de máxima verosimilitud
- Método de los momentos
- Relación entre el método de máxima verosimilitud y el de los momentos
- Propiedades deseables para un estimador paramétrico
- Intervalos de confianza para la media de una distribución normal
- Intervalo de confianza para una proporción
- Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones normales
- Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones
- Intervalo de confianza para la varianza de una población normal
- Intervalo de confianza para la razón de varianzas
- Construcción de regiones de confianza
- Formulación de un contraste de hipótesis
- Contraste de hipótesis para la media de una población normal
- Contraste para la diferencia de medias
- Contraste para la diferencia de proporciones
- Contraste para la varianza
- Contraste para la razón de varianzas
- Análisis de razón de verosimilitudes
- Introducción a los modelos econométricos
- Especificación y estimación del modelo lineal simple
- Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria
- Conceptualización
- Obtención de los estimadores mínimo-cuadráticos
- Propiedades descriptivas en la regresión lineal simple
- Medidas de la bondad del ajuste. El coeficiente de determinación
- Hipótesis estadísticas del modelo
- Propiedades probabilísticas del modelo
- Análisis de la varianza en la regresión
- Ejercicio tipo del MLS
- Operaciones financieras
- Equivalencia entre capitales financieros
- Definición de interés y descuento financiero
- Operación financiera de capitalización simple
- Operación financiera de descuento simple
- Relación entre descuento e interés
- Transformación del dominio de valoración
- Equivalencia de capitales
- Operación financiera de capitalización compuesta
- Operación financiera de descuento compuesto
- Relación entre descuento e interés
- Transformación del dominio de valoración
- Equivalencia de capitales
- Introducción a la liquidación de cuentas corrientes
- La cuenta corriente a la vista
- Descubierto en cuenta corriente
- Intereses y comisiones
- Año civil y año comercial
- Formulación del interés simple
- Liquidación de la cuenta corriente
- Método directo
- Método indirecto
- Método Hamburgués
- Introducción a la liquidación de las cuentas de crédito
- Liquidación de las cuentas de crédito
- Concepto y clases de rentas
- Valor actual de una renta
- Valor final de una renta
- Rentas diferidas
- Rentas perpetuas
- Introducción a la liquidación de préstamos
- Prestamos amortizables con reintegro único
- Préstamo amortizable con reintegro único y pago periódico de intereses
- Préstamo amortizable mediante cuotas constantes. Sistema francés
- El descuento bancario
- El descuento financiero
- El descuento comercial
- Negociación de efectos. Liquidación
- Remesa de efectos
- Gestión de cobro de efectos
- Devolución de efectos impagados
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